PQStat.pl



sg_main_de



             

Test χ2 dla tabel R × C oraz test Fishera-Freemana-Haltona

Podstawowe warunki stosowania:
  • pomiar na skali nominalnej (porządkowej lub interwałowej),
  • model niezależny.

Dodatkowy warunek dla testu χ2 :

  • duże liczności oczekiwane (według interpretacji Cochrana (1952) żadna z liczności oczekiwanych nie może być < 1 oraz nie więcej niż 20% liczności oczekiwanych może być < 5).

Hipotezy w brzmieniu ogólnym:

  • wz_h0 : Oij = Eij dla wszystkich kategorii,
  • wz_h1 : Oij ≠ Eij dla przynajmniej jednej kategorii.

Hipotezy w brzmieniu testu niezależności:

  • wz_h0 : nie istnieje zależność pomiędzy badanymi cechami populacji (obie klasyfikacje ze względu na cechę X i na cechę Y są statystycznie niezależne),
  • wz_h1 : istnieje zależność pomiędzy badanymi cechami populacji.

Hipotezy w brzmieniu testu heterogeniczności::

  • wz_h0 : w badanej populacji rozkład kategorii cechy X jest taki sam dla każdej kategorii cechy Y,
  • wz_h1 : w badanej populacji rozkład kategorii cechy X jest inny dla przynajmniej jednej kategorii cechy Y.


Test χ2 dla tabel R × C

Polecenie:    

Statystyka
Testy nieparametryczne (kat. nieuporządkowane)
Chi-kwadrat (RxC)

Chi-kwadrat RxC

Test χ2 dla tabel R × C, Karl Pearson 1900. Test ten jest rozszerzeniem testu χ2 dobroci dopasowania na 2 cechy . Opiera się na danych zebranych w postaci tabeli kontyngencji 2 cech (X, Y ), z których pierwsza ma możliwe r kategorii X1,X2, ...,Xr a druga c kategorii Y1, Y2, ..., Yc (patrz tabela 2.3).


Wyznaczoną na podstawie statystyki testowej wartość p porównujemy z poziomem istotności α:
  • jeżeli p ≤α ⇒ odrzucamy H0 przyjmując H1,
  • jeżeli p >α ⇒ nie ma podstaw odrzucić H0.

Przykład (plik PL_kraj-wykształcenie.pqs) -> Zobacz film

Rozpatrujemy próbę 605 osób (n = 605), dla których badamy 2 cechy (X=kraj zamieszkania, Y =wykształcenie). Pierwsza cecha występuje w 4, a druga w 3 kategoriach (X1=Kraj 1, X2=Kraj 2, X3=Kraj 3, X4=Kraj 4, Y1=podstawowe, Y2=średnie, Y3=wyższe). Rozkład danych przedstawia tabela kontyngencji:

dane_kraj_wyksztalc

Na podstawie tej próby chcielibyśmy się dowiedzieć, czy w badanej populacji istnieje zależność pomiędzy wykształceniem a krajem zamieszkania.

Hipotezy:
H0 : nie istnieje zależność pomiędzy wykształceniem a krajem zamieszkania w badanej populacji,
H1 : istnieje zależność pomiędzy wykształceniem a krajem zamieszkania w badanej populacji.

raport_chi_kw_r_c

wykres_chi_kw_r_c

Tabela liczności oczekiwanych nie zawiera wartości mniejszych niż 5. Wartość p = 0.03174. Zatem na poziomie istotności α = 0.05 możemy powiedzieć, że istniej zależność pomiędzy krajem zamieszkania a wykształceniem w badanej populacji.


Test Fishera-Freemana-Haltona

Polecenie:    

Statystyka
Testy nieparametryczne (kat. nieuporządkowane)
Fisher (RxC)

Fisher RxC

Test Fishera-Freemana-Haltona (Freeman G.H., Halton J.H. (1951)) jest rozszerzeniem na tabele R × C testu dokładnego Fishera. Określa dokładne prawdopodobieństwo wystąpienia konkretnego rozkładu liczb w tabeli przy znanym n i ustalonych sumach brzegowych.


Wyznaczoną wartość p porównujemy z poziomem istotności α:
  • jeżeli p ≤α ⇒ odrzucamy H0 przyjmując H1,
  • jeżeli p >α ⇒ nie ma podstaw odrzucić H0.

Uwaga! Procedura obliczania wartości p dla tego testu bazuje na algorytmie opublikowanym w pracy Mehta (1986).

RSS

Valid HTML 4.01 Transitional Poprawny CSS!

FAQ  |  Polityka prywatności  |  Kontakt
 
 Copyright© 2010-2014 PQStat Software. Wszelkie prawa zastrzeżone.