Test Wilcoxona znany jest również pod nazwą testu rangowanych znaków Wilcoxona Wilcoxon (1945, 1949). Test ten służy do weryfikacji hipotezy, że badana próba pochodzi z populacji dla której mediana (θ), to znana wartość.
Podstawowe warunki stosowania:
pomiar na skali porządkowej (interwałowej)
Hipotezy:
:
θ = θ0, :
θ ≠ θ0,
gdzie:
θ – mediana populacji reprezentowanej przez badaną próbkę,
θ0 – zadana wartość.
Uwaga!
Poprawkę na ciągłość testu Wilcoxona (Marascuilo andMcSweeney (1977)) stosujemy by zapewnić możliwość przyjmowania przez statystykę testową wszystkich wartości liczb rzeczywistych zgodnie z założeniem rozkładu normalnego.
Wyznaczoną na podstawie statystyki testowej wartość p porównujemy z poziomem istotności α:
Hipotezy:
H0 : mediana ilość dni oczekiwania na dostarczenie przesyłki przez analizowaną firmę kurierską wynosi 3,
H1 : mediana ilość dni oczekiwania na dostarczenie przesyłki przez analizowaną firmę kurierską jest różna od 3.
Porównując wartość p = 0.123212 testu Wilcoxona opartego o statystykę T z poziomem istotności α = 0.05 stwierdzamy, że nie mamy podstaw by odrzucić hipotezę zerową mówiącą, że zwykle ilość dni oczekiwania na dostarczenie przesyłki przez analizowaną firmę kurierską wynosi 3. Taką samą decyzję podjęlibyśmy również na podstawie wartości p = 0.111161 lub p = 0.115817 testu Wilcoxona opartego o statystykę Z lub Z z poprawką na ciągłość.
Testy nieparametryczne (kat. uporządkowane)
:
θ = θ0,
:
θ ≠ θ0,
