Strona główna Wersja pełna O programie Kontakt
Statystyka

PQStat
sg_main_de
          

Test t-Studenta dla grup niezależnych

Polecenie:    

Statystyka
Testy parametryczne
Student dla grup niezależnych

t_Student niezależny

Test t-Studenta dla grup niezależnych służy do weryfikacji hipotezy o równości średnich badanej zmiennej w dwóch populacjach.

Podstawowe warunki stosowania:
  • pomiar na skali interwałowej,
  • normalność rozkładu badanej zmiennej w obu populacjach,
  • model niezależny,
  • równość wariancji badanej zmiennej obu populacji.

Hipotezy:
       wz_hipt3

gdzie:
  • µ1µ2 – średnie badanej zmiennej w pierwszej i drugiej populacji.

Test t-Studenta z korektą Cochrana-Coxa

Poprawka Cochrana-Coxa dotyczy testu t-Studenta dla grup niezależnych (Cochran-Cox (1957)) i jest wyliczana wówczas, gdy wariancje badanych zmiennych w obu populacjach są różne.

Uwaga! Liczba stopni swobody zaproponowana została w przez Satterthwaite (1946).

Wyznaczoną na podstawie statystyki testowej wartość p porównujemy z poziomem istotności α:

  • jeżeli p ≤α ⇒ odrzucamy H0 przyjmując H1,
  • jeżeli p >α ⇒ nie ma podstaw odrzucić H0.

Uwaga!
Obliczenia mogą bazować na danych w postaci surowych rekordów lub danych uśrednionych tzn. średnich arytmetycznych, odchyleniach standardowych i liczności prób.

Przykład (plik PL_wiek.pqs) -> Zobacz film

W pewnym doświadczeniu bierze udział 100 osób wybranych w sposób losowy z populacji pracowników 2 różnych firm przewozowych. Z każdej firmy do próby wybrano 50 osób. Przed przystąpieniem do eksperymentu należy sprawdzić czy średni wiek pracowników obu tych firm jest podobny, od tego bowiem zależeć będzie kolejny etap eksperymentu. Wiek każdego uczestnika eksperymentu zapisano w latach.
Wiek (przewoźnik 1): 27, 33, 25, 32, 34, 38, 31, 34, 20, 30, 30, 27, 34, 32, 33, 25, 40, 35, 29, 20, 18, 28, 26, 22, 24, 24, 25, 28, 32, 32, 33, 32, 34, 27, 34, 27, 35, 28, 35, 34, 28, 29, 38, 26, 36, 31, 25, 35, 41, 37;
Wiek (przewoźnik 2): 38, 34, 33, 27, 36, 20, 37, 40, 27, 26, 40, 44, 36, 32, 26, 34, 27, 31, 36, 36, 25, 40, 27, 30, 36, 29, 32, 41, 49, 24, 36, 38, 18, 33, 30, 28, 27, 26, 42, 34, 24, 32, 36, 30, 37, 34, 33, 30, 44, 29.

Rozkład wieku w obu grupach jest rozkładem normalnym (zostało to sprawdzone testem Lillieforsa) o średniej 30.26 i odchyleniu standardowym 5.23 dla grupy 1 oraz 32.68 i 6.36 dla grupy 2. Test Fishera-Snedecora wskazuje również, że równe są wariancje wieku w obu firmach przewozowych (p = 0.176168). Są zatem spełnione wszystkie warunki stawiane testowi t-Studenta dla grup niezależnych.

Hipotezy:
H0 : średnia wieku pracowników 1 firmy przewozowej jest równa średniej wieku pracowników 2 firmy przewozowej,
H1 : średnia wieku pracowników 1 firmy przewozowej jest różna od średniej wieku pracowników 2 firmy przewozowej.

raport_t_st_2_gr_niezal

wykres_t_st_2_gr_niezal

Porównując wartość p = 0.040314 z poziomem istotności α = 0.05 stwierdzamy, że średni wiek pracowników tych 2 firm przewozowych jest różny. Pracownicy 1 firmy są młodsi średnio o nieco ponad 2 lata od pracowników 2 firmy.

RSS

Valid HTML 4.01 Transitional Poprawny CSS!

 FAQ  |  Polityka prywatności  |  Kontakt 
 © Copyright 2009-2012 PQStat Software