Mapa leukemia zawiera informacje o lokalizacji 281 wielokątów (regionów spisowych) w północnej części stanu New York.
Dane do mapy leukemia:
Kolumna CASES – liczba przypadków białaczki w latach 1978-1982 przypisana do poszczególnych obiektów (regionów spisowych). Wartość ta powinna być liczbą całkowitą, tu jednak, zgodnie z opisem Wallera (1994) część przypadków, która nie mogła zostać obiektywnie przypisana do konkretnego regionu, została podzielona proporcjonalnie. Stąd liczności przypadków przypisanych do 281 obiektów nie są liczbami całkowitymi.
Kolumna POP – liczność populacji w poszczególnych obiektach.
Kolumna prev – współczynnik częstości występowania białaczki na 100000 osób, dla każdego obiektu w jednym roku: prev=(CASES/POP)*100000/5
Analiza globalna nie dała jednoznacznego rozstrzygnięcia co do występowania autokorelacji przestrzennej. Sprawdzimy więc, czy uda się znaleźć regiony, gdzie częstość występowania białaczki jest nieprzeciętnie wyższa.
By zlokalizować skupiska białaczki oraz regiony kontrastujące z otoczeniem pod względem częstości występowania tej choroby, wyliczymy lokalny współczynnik Morana. Do analizy wykorzystamy zmienną prev oraz proponowaną przez program macierz sąsiedztwa według wspólnej granicy – Queen, standaryzowaną rzędami (by wykorzystać inną macierz należy ją najpierw wygenerować- patrz rozdział: Macierz wag przestrzennych). Wybieramy również jedną z poprawek poziomu istotności.
Uzyskany raport przedstawia wartości lokalnych współczynników, wartości statystyki testowej oraz odpowiadające im wartości prawdopodobieństwa testowego. Znajdziemy tu również informacje o ilości rejonów wyznaczających reżimy przestrzenne (High-High, Low-Low, Low-High, High-Low).
Do analizy przypisany jest także wynik, który możemy wyrysować na mapie - są to reżimy przestrzenne opisane w raporcie poprzez kolumnę kolor.
Udało się zlokalizować niewielkie ale istotne skupiska gdzie częstość występowania białaczki jest wyższa. Kolorem czerwonym oznaczone są 2 skupiska (4 regiony spisowe) leżące w mniejszych i bardziej zaludnionych regionach - są to centra klasterów wysokich wartości białaczki. Kolorem jasno-czerwonym oznaczony jest 1 region spisowy o wysokich wartościach współczynnika określającego częstość zachorowania na białaczkę. Region ten jest regionem kontrastującym wobec sąsiednich regionów spisowych, które charakteryzują się stosunkowo niskim współczynnikiem.
Uzyskane wyniki możemy dodatkowo zobrazować kolorując mapę wartościami lokalnego współczynnika Morana Ii lub też wartościami statystyki testowej bądź wartościami p. Wystarczy jedynie wcześniej przekopiować odpowiednie kolumny z raportu do arkusza danych. W tym przykładzie do kolorowania wykorzystamy wartości statystyki testowej Z(Ii). Po wklejeniu jej do pustej kolumny arkusza danych, w menadżerze map kolorujemy mapę bazową zgodnie z wartościami tej kolumny wybierając odchylenie standardowe o współczynniku 3 jako sposób gradacji kolorów. Dodatnie i wysokie wartości statystyki Zi wskazują na występowanie klasterów podobnych wartości, ujemne i niskie - na występowanie tzw. hot spots. Wartości bliskie 0 wskazują natomiast na losowy rozkład badanej wartości w przestrzeni.
Analizując wygładzoną zmienną prev wzmacniamy efekt klasteryzacji. Uzyskujemy podobny rezultat, ale tym razem lokalizujemy 3 skupiska (19 regionów spisowych) będące centrami klasterów.
Statystyki przestrzenne
