Współczynnik zgodności Kendalla

Polecenie:

Statystyka Testy nieparametryczne (kat. uporządkowane) W Kendalla

Współczynnik zgodności Kendalla opisany w pracy Kendalla i Babingtona-Smitha (1939) oraz Wallisa (1939) stosuje się w sytuacji, gdy dysponujemy rankingami pochodzącymi z różnych źródeł (od różnych sędziów) i dotyczącymi kilku (k>=2) obiektów a zależy nam na ocenie zgodności tych rankingów. Często używa się go do mierzenia siły sędziowskiej rzetelności, czyli stopnia w jakim oceny sędziów są zgodne.
Współczynnik zgodności Kendalla wyznacza się dla skali porządkowej lub interwałowej, a jego wartość wylicza się według wzoru:

• n - liczba różnych zbiorów ocen (ilość sędziów), k - ilość rangowanych obiektów,
• ,
• R_ij - rangi przypisane kolejnym obiekom (j = 1, 2, ...k), oddzielnie dla każdego z sędziów (i = 1, 2, ...n),
• - korekta na rangi wiązane,
• t – liczba przypadków wchodzących w skład rangi wiązanej.

Wartość ∈<0; 1> interpretujemy w następujący sposób:
≈ 1 oznacza silną zgodność w ocenie poszczególnych obiektów przez sędziów;
≈ 0 oznacza brak zgodności w ocenie poszczególnych obiektów przez sędziów.

Test chi-kwadrat do sprawdzania istotności współczynnika zgodności Kendalla

Podstawowe warunki stosowania:

• pomiar na skali porządkowej lub interwałowej.

• : W = 0,
• : W ≠ 0.

• jeżeli p ≤α ⇒ odrzucamy H₀ przyjmując H₁,
• jeżeli p >α ⇒ nie ma podstaw odrzucić H₀.

W systemie szóstkowym oceny par tanecznych 9 sędziów punktuje m.in. wrażenie artystyczne. Sędziowie rozpoczynają wystawianie oceny od porównania zawodników względem siebie i ustawienia ich na określonym miejscu (tworzą ich ranking). Sprawdzimy, czy rangi przypisane przez sędziów są zgodne: