Analiza wariancji powtarzanych pomiarów dla rang Friedmana, czyli ANOVA Friedmana opisana została przez Friedmana (1937). Test ten stosuje się w sytuacji, gdy pomiarów badanej zmiennej dokonujemy kilkukrotnie (k>=2) w różnych warunkach.
Podstawowe warunki stosowania:
pomiar na skali porządkowej (interwałowej),
model zależny.
Hipotezy:
:
θ1 = θ2 = ... = θk dla wszystkich kategorii,
:
nie wszystkie θj są równe (j = 1, 2, ..., k),
gdzie:
θ1,θ2,...,θk – mediany badanej cechy w kolejnych pomiarach (próbach) z badanej populacji.
Testy POST-HOC dostępne w ANOVA Friedmana:
test Dunn.
Wyznaczoną na podstawie statystyki testowej wartość p porównujemy z poziomem istotności α:
Badano kwartalną wielkość sprzedaży pewnego batonu czekoladowego w 14 losowo wybranych marketach. Badanie rozpoczęto w styczniu a zakończono w grudniu. W czasie drugiego kwartału trwała intensywna billboardowa kampania reklamowa tego produktu. Sprawdzimy, czy kampania miała wpływ na wielkość sprzedaży reklamowanego batonu.
Hipotezy:
H0 : brak jest istotnej różnicy pomiędzy wartością sprzedaży dla porównywanych kwartałów w populacji reprezentowanej przez zebraną próbę,
H1 : różnica w sprzedaży dla populacji reprezentowanej przez zebraną próbę pomiędzy przynajmniej dwoma kwartałami jest istotna.
Porównując wartość p = 0, 000026 z poziomem istotności α = 0.05, stwierdzamy, że sprzedaż batonu nie jest taka sama w każdym kwartale. Wykonana analiza POST-HOC wskazuje na różnice wielkości sprzedaży dotyczące kwartału I i III oraz I i IV.
Testy nieparametryczne (kat. uporządkowane)
:
θ1 = θ2 = ... = θk dla wszystkich kategorii,
:
nie wszystkie θj są równe (j = 1, 2, ..., k),
