ANOVA Q-Cochrana

Polecenie:

Statystyka Testy nieparametryczne (kat. nieuporządkowane) ANOVA Q-Cochrana

Analiza wariancji Q-Cochrana oparta na teście Q-Cochrana opisana została przez Cochrana (1950). Test ten jest rozszerzeniem testu McNemara do kilku grup zależnych. Służy do weryfikacji hipotezy o symetryczności pomiędzy wynikami kilkukrotnych pomiarów cechy X. Badana cecha może mieć tylko 2 wartości, do których (dla potrzeb analizy) przypisywane są liczby 0 i 1.

• pomiar na skali nominalnej (zmienne dychotomiczne, czyli zmienne o 2 kategoriach),
• model zależny.

Hipotezy:
H₀: wszystkie ”niezgodne” liczności obserwowane są sobie równe,
H₁: nie wszystkie ”niezgodne” liczności obserwowane są równe,

• ”niezgodne” liczności obserwowane, to liczności obserwowane wyliczone, gdy wartość badanej cechy jest różna w kolejnych pomiarach.

• test Dunn.

• jeżeli p ≤α ⇒ odrzucamy H₀ przyjmując H₁,
• jeżeli p >α ⇒ nie ma podstaw odrzucić H₀.

Chcemy porównać trudność 3 pytań testowych. W tym celu z badanej populacji osób, do których adresowany jest test wybieramy 20 osobową próbę. Każda osoba z próby daje odpowiedzi na 3 pytania zawarte w teście. Następnie sprawdzamy poprawność tych odpowiedzi (osoba może odpowiedzieć poprawnie lub błednie). Wyniki zawiera poniższa tabela:

Porównując wartość p = 0.007699 z poziomem istotności alfa = 0.05 stwierdzamy, że pytanie testowe wykazują różny stopień trudności. Wznawiamy analizę przyciskiem by wykonać test POST-HOC i w oknie opcji testu wybieramy POST-HOC Dunn.

Wykonana analiza POST-HOC wskazuje, że różnice dotyczą pytania 2 i 1 oraz 2 i 3. Różnica ta polega na tym, że pytanie 2 jest łatwiejsze niż 1 i 3 (ilość poprawnych odpowiedzi jest tu wyższa).