Współczynnik Kappa Cohena

Polecenie:

Statystyka Testy nieparametryczne (kat. nieuporządkowane) Kappa-Cohena

Wyliczany dla danych surowych jak i dla tabel kontyngencji.

Współczynnik Kappa Cohena () (Cohen J. (1960)), określa stopień zgodności dwukrotnych pomiarów tej samej zmiennej w różnych warunkach. Pomiaru tej samej zmiennej może dokonać 2 różnych obserwatorów (odtwarzalność) lub jeden obserwator może dokonać pomiaru dwukrotnie (powtarzalność). Współczynnik wyznacza się dla zależnych zmiennych kategorialnych a jego wartość zawiera się w przedziale od -1 do 1. Wartość 1 oznacza pełną zgodność, wartość 0 oznacza zgodność na poziomie takim samym jaki powstałby dla losowego rozłożenia danych w tabeli kontyngencji. Poziom pomiędzy 0 a -1 jest w praktyce nie wykorzystywany. Ujemna wartość oznacza zgodność na poziomie mniejszym niż powstałą dla losowego rozłożenia danych w tabeli kontyngencji. Tabela kontyngencji liczności obserwowanych (O_ij ) dla tego współczynnika ma wymiar C × C.

Współczynnik wyraża się wtedy wzorem:

• O_ii, E_ii to liczności obserwowane i oczekiwane głównej przekątnej tabeli kontyngencji.

Test Z do sprawdzania istotności współczynnika Kappa Cohena

Test istotności Kappa Cohena (Fleiss (1981)) służy do weryfikacji hipotezy o zgodności wyników dwukrotnych pomiarów X(1) i X(2) cechy X i opiera się na współczynniku wyliczonym dla próby.

Podstawowe warunki stosowania:

• pomiar na skali nominalnej (porządkowej lub interwałowej).

Hipotezy:

• : Κ = O,
• : Κ ≠ O.

gdzie Κ jest współczynnikiem Kappa Cohena dla populacji.

• jeżeli p ≤α ⇒ odrzucamy H₀ przyjmując H₁,
• jeżeli p >α ⇒ nie ma podstaw odrzucić H₀.

Badamy zgodność diagnozy postawionej przez 2 lekarzy.Wtym celu pobieramy próbę 110 pacjentów szpitala dziecięcego. Lekarze przyjmują pacjentów w sąsiednich gabinetach. Każdy z pacjentów jest najpierw badany przez lekarza A a następnie przez lekarza B. Diagnozy postawione przez lekarzy przedstawia poniższa tabela.

• : Κ = O,
• : Κ ≠ O.

Moglibyśmy badać zgodność diagnozy poprzez zwykły procent wartości zgodnych. W naszym przykładzie zgodną diagnozę lekarze postawili dla 73 pacjentów (31+39+3=73) co stanowi 66.36% badanej grupy. Współczynnik Kappa wprowadza korekcję tej wartości o szanse na zgodność (tzn. w korekcji o tę zgodność, która pojawia się dla przypadkowego rozłożenia danych w tabeli).

Zgodność wyrażona współczynnikiem = 44, 58% jest mniejsza niż ta nie skorygowana o szanse na zgodność. Wartość p < 0.000001. Wynik taki, na poziomie istotności α = 0.05, świadczy o zgodności opinii tych 2 lekarzy.