Porównywanie modeli regresji PH Coxa z efektem losowym

Kiedy stosować:

Porównywanie modeli służy do wyboru zestawu zmiennych niezależnych, tak jak w porównywaniu modeli regresji PH Coxa: porównujemy model pełny z modelem zredukowanym lub korzystamy z doboru automatycznego. Efekt losowy (frailty gamma dla wskazanej zmiennej grupującej) jest wspólny dla wszystkich porównywanych modeli – w każdym z nich wariancja \(\theta\) jest szacowana na nowo, ale struktura grupowa pozostaje ta sama. Dobór dotyczy wyłącznie zmiennych niezależnych; o tym, czy efekt losowy jest potrzebny, decyduje test LR \(\theta=0\) w raporcie regresji Coxa z efektem losowym.

Definicje miar

Modele porównuje się na podstawie zintegrowanej log-wiarygodności, kryteriów informacyjnych AIC, AICc, BIC (im mniejsze, tym lepiej) oraz testu ilorazu wiarygodności dla modeli zagnieżdżonych: \(2(\ell_P-\ell_Z)\) (\(\ell_P\), \(\ell_Z\) – zintegrowana log-wiarygodność modelu pełnego i zredukowanego) ma rozkład \(\chi^2\) o liczbie stopni swobody równej liczbie usuniętych zmiennych.

Jak ustawić analizę

Statystyka \(\to\) Modele mieszane \(\to\) Regresja PH Coxa z efektem losowym – porównywanie modeli.

Wskazujemy czas przeżycia, zmienną ucinaną z wartością Kompletne, zmienne modelu pełnego i modelu zredukowanego (albo kryterium doboru automatycznego) oraz Zmienną grupującą (ID), wspólną dla wszystkich modeli.

Wyniki i interpretacja

Raport zawiera tabelę dopasowania porównywanych modeli (zintegrowana log-wiarygodność, AIC, AICc, BIC, \(\theta\) każdego modelu) z testem LR między nimi oraz tabele współczynników modeli z warunkowymi hazard ratio.