Walidacja i predykcja dla regresji wielorakiej mieszanej

Kiedy stosować:

Zbudowany i zweryfikowany model mieszany można wykorzystać do predykcji wartości \(Y\) dla nowych danych oraz do walidacji na zbiorze testowym, tak jak w walidacji i predykcji dla regresji wielorakiej. Model mieszany pozwala jednak na dwa rodzaje predykcji:

• predykcja populacyjna – z samych efektów stałych (efekty losowe równe 0); odpowiada na pytanie „jakiej wartości spodziewamy się u przeciętnej, nowej grupy (pacjenta, ośrodka)”;
• predykcja dla grupy – z efektami stałymi i efektem losowym (BLUP) konkretnej grupy, która brała udział w budowie modelu; odpowiada na pytanie „jakiej wartości spodziewamy się u tego pacjenta (w tym ośrodku)”. Jest dokładniejsza, ale dostępna tylko dla grup znanych modelowi.

Dla nowych obserwacji, których identyfikator nie występował w danych uczących, program zawsze stosuje predykcję populacyjną.

Jak ustawić analizę

Statystyka \(\to\) Modele mieszane \(\to\) Regresja wieloraka mieszana – predykcja/walidacja.

Predykcja wymaga wskazania modelu zapisanego w programie (raportu regresji wielorakiej mieszanej przypisanego do arkusza), bo oprócz współczynników potrzebne są efekty losowe grup i macierz kowariancji; nie ma możliwości ręcznego wpisania współczynników. Po wybraniu modelu program wypełnia listę zmiennych, a my wskazujemy kolumny arkusza z nowymi wartościami \(X\). Opcje:

• Predykcja dla grupy (BLUP wg kolumny ID) – po zaznaczeniu wskazujemy kolumnę z identyfikatorem grupy; dla identyfikatorów znanych modelowi predykcja uwzględnia BLUP grupy, dla pozostałych jest populacyjna. Bez tej opcji wszystkie predykcje są populacyjne;
• walidacja – gdy w nowych danych jest obserwowane \(Y\), wskazujemy je, a raport zawiera miary dopasowania modelu do zbioru testowego.

Dane do predykcji umieszczamy w tym samym arkuszu co dane uczące (np. w kolejnych wierszach) i ograniczamy analizę filtrem.

Wyniki i interpretacja

Raport podaje, jaki rodzaj predykcji zastosowano (populacyjna lub dla grup), liczbę obserwacji, dla których użyto BLUP grupy, oraz dla każdej obserwacji przewidywane \(Y\) z przedziałem ufności. Przedział predykcji populacyjnej jest szerszy niż przedział dla znanej grupy, bo obejmuje niepewność co do poziomu nowej grupy. W trybie walidacji dodatkowo wyznaczane są błędy predykcji i miary dopasowania.